Algèbre Exemples

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

Étape 1

Placez $c^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

Étape 2

Placez $d^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $c^{2}$ par $c^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $c^{4}$ .

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Étape 3.1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Étape 3.2

Simplifiez $4^{0} c^{6} d^{3} f$ .

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Étape 3.3

Multipliez $d^{3}$ par $d^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $d^{5}$ .

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

Étape 3.3.3

Additionnez $5$ et $3$ .

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $c^{6} d^{8} f$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $c^{6} d^{8}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(c^{6})}^{3}$ .

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Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Étape 7.1.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{8})}^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$