Algèbre Exemples

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 x}{x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 x}{x^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} + \frac{2 x}{x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2}{5} + \frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{2}{5} + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} + \frac{2}{x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $5 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 \cdot 5}{x \cdot 5}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 5$ .

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 \cdot 5}{5 x}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x + 2 \cdot 5}{5 x}$

Étape 6

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 5}{5 x}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x) + 2 (5)}{5 x}$

Étape 6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (x + 5)}{5 x}$