Algèbre Exemples

$3 x - 4 y = - 8$ $8 y = 6 x - 16$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 y = 6 x - 16$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $8 y = 6 x - 16$ par $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{6 x}{8} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y}{8} = \frac{6 x}{8} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6 x}{8} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{6 x}{8} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{6 x}{8} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $8$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{8} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (4)} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 4} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 16}{8}$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 1.3.1.2

Divisez $- 16$ par $8$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$3 x - 4 y = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$3 x - 4 y = - 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{3 x}{4} - 2$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x - 4 y = - 8$ par $\frac{3 x}{4} - 2$ .

$3 x - 4 (\frac{3 x}{4} - 2) = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x - 4 (\frac{3 x}{4} - 2)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 4 \frac{3 x}{4} - 4 \cdot - 2 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$3 x + 4 (- 1) (\frac{3 x}{4}) - 4 \cdot - 2 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + 4 \cdot (- 1 \frac{3 x}{4}) - 4 \cdot - 2 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 (3 x) - 4 \cdot - 2 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$3 x - 1 (3 x) - 4 \cdot - 2 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 x - 3 x - 4 \cdot - 2 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$3 x - 3 x + 8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$3 x - 3 x + 8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$0 + 8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

$8 = - 8$

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Étape 3

Comme $8 = - 8$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4