Algèbre Exemples

$\frac{(8 c d^{3}) (- 3 c^{4})}{6 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $c$ par $c^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $c^{4}$ .

$\frac{8 (c^{4} c) d^{3} \cdot - 3}{6 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $c^{4}$ par $c$ .

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Étape 1.1.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 (c^{4} c^{1}) d^{3} \cdot - 3}{6 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 c^{4 + 1} d^{3} \cdot - 3}{6 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.1.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{8 c^{5} d^{3} \cdot - 3}{6 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $6$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 c^{5} d^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{2 (4 c^{5} d^{3} \cdot - 3)}{6 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 c^{2} d$ .

$\frac{2 (4 c^{5} d^{3} \cdot - 3)}{2 (3 c^{2} d)} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 c^{5} d^{3} \cdot - 3)}{2 (3 c^{2} d)} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 c^{5} d^{3} \cdot - 3}{3 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $c^{5}$ et $c^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $4 c^{5} d^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{c^{2} (4 c^{3} d^{3} \cdot - 3)}{3 c^{2} d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $3 c^{2} d$ .

$\frac{c^{2} (4 c^{3} d^{3} \cdot - 3)}{c^{2} (3 d)} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} (4 c^{3} d^{3} \cdot - 3)}{c^{2} (3 d)} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 c^{3} d^{3} \cdot - 3}{3 d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $d^{3}$ et $d$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $d$ à partir de $4 c^{3} d^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{d (4 c^{3} d^{2} \cdot - 3)}{3 d} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $d$ à partir de $3 d$ .

$\frac{d (4 c^{3} d^{2} \cdot - 3)}{d \cdot 3} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d (4 c^{3} d^{2} \cdot - 3)}{d \cdot 3} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 c^{3} d^{2} \cdot - 3}{3} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $4 c^{3} d^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{3 (4 c^{3} d^{2} \cdot - 1)}{3} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (4 c^{3} d^{2} \cdot - 1)}{3 (1)} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 c^{3} d^{2} \cdot - 1)}{3 \cdot 1} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 c^{3} d^{2} \cdot - 1}{1} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.5.2.4

Divisez $4 c^{3} d^{2} \cdot - 1$ par $1$ .

$4 c^{3} d^{2} \cdot - 1 - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 c^{3} d^{2} - 9 c^{3} d^{2}$

Étape 2

Soustrayez $9 c^{3} d^{2}$ de $- 4 c^{3} d^{2}$ .

$- 13 c^{3} d^{2}$