Algèbre Exemples

$(3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}) {(a b)}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}) \frac{1}{a b}$

Étape 2

Multipliez $3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}$ par $\frac{1}{a b}$ .

$\frac{3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b}$

Étape 3

Factorisez $a b$ à partir de $3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a b$ à partir de $3 a^{2} b$ .

$\frac{a b (3 a) - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b}$

Étape 3.2

Factorisez $a b$ à partir de $- 6 a b$ .

$\frac{a b (3 a) + a b (- 6) + 5 a b^{2}}{a b}$

Étape 3.3

Factorisez $a b$ à partir de $5 a b^{2}$ .

$\frac{a b (3 a) + a b (- 6) + a b (5 b)}{a b}$

Étape 3.4

Factorisez $a b$ à partir de $a b (3 a) + a b (- 6)$ .

$\frac{a b (3 a - 6) + a b (5 b)}{a b}$

Étape 3.5

Factorisez $a b$ à partir de $a b (3 a - 6) + a b (5 b)$ .

$\frac{a b (3 a - 6 + 5 b)}{a b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (3 a - 6 + 5 b)}{a b}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (3 a - 6 + 5 b)}{b}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (3 a - 6 + 5 b)}{b}$

Étape 5.2

Divisez $3 a - 6 + 5 b$ par $1$ .

$3 a - 6 + 5 b$

Étape 6

Déplacez $- 6$ .

$3 a + 5 b - 6$