Algèbre Exemples

$\frac{4 x}{x - 7} - \frac{3 x}{2 x - 14}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 14$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{4 x}{x - 7} - \frac{3 x}{2 (x) - 14}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{4 x}{x - 7} - \frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{4 x}{x - 7} - \frac{3 x}{2 (x - 7)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4 x}{x - 7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2 (x - 7)}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 7) \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4 x}{x - 7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{(x - 7) \cdot 2} - \frac{3 x}{2 (x - 7)}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 7) \cdot 2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2 (x - 7)} - \frac{3 x}{2 (x - 7)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 x}{2 (x - 7)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2 - 3 x$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 3 x}{2 (x - 7)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2 (x - 7)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 3)}{2 (x - 7)}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x (8 - 3)}{2 (x - 7)}$

Étape 5.3

Soustrayez $3$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 (x - 7)}$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{2 (x - 7)}$