Algèbre Exemples

$3 (1 - \frac{5}{2} x) + 4 x = 5$

Étape 1

Simplifiez $3 (1 - \frac{5}{2} x) + 4 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{2}$ .

$3 (1 - \frac{x \cdot 5}{2}) + 4 x = 5$

Étape 1.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$3 (1 - \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Étape 1.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 3 (- \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Étape 1.1.4

Multipliez $3 (- \frac{5 x}{2})$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 - 3 \frac{5 x}{2} + 4 x = 5$

Étape 1.1.4.2

Associez $- 3$ et $\frac{5 x}{2}$ .

$3 + \frac{- 3 (5 x)}{2} + 4 x = 5$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$3 + \frac{- 15 x}{2} + 4 x = 5$

Étape 1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{15 x}{2} + 4 x = 5$

Étape 1.2

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} = 5$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $4 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} = 5$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{- 15 x + 4 x \cdot 2}{2} = 5$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 15 x + 4 x \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 15 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 15 + 4 x \cdot 2}{2} = 5$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 15 + x (4 \cdot 2)}{2} = 5$

Étape 1.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 15 + x (4 \cdot 2)$ .

$3 + \frac{x (- 15 + 4 \cdot 2)}{2} = 5$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$3 + \frac{x (- 15 + 8)}{2} = 5$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $- 15$ et $8$ .

$3 + \frac{x \cdot - 7}{2} = 5$

Étape 1.4.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$3 + \frac{- 7 \cdot x}{2} = 5$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{7 x}{2} = 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 x}{2} = 5 - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

$- \frac{7 x}{2} = 2$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 x}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{2}{7})$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{7}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{4}{7}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{571428}$