Algèbre Exemples

$\frac{8}{11} (n - 10) = 64$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{11}{8}$ .

$\frac{11}{8} (\frac{8}{11} \cdot (n - 10)) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{11}{8} (\frac{8}{11} \cdot (n - 10))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11}{8} (\frac{8}{11} n + \frac{8}{11} \cdot - 10) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{8}{11}$ et $n$ .

$\frac{11}{8} (\frac{8 n}{11} + \frac{8}{11} \cdot - 10) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{8}{11} \cdot - 10$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{8}{11}$ et $- 10$ .

$\frac{11}{8} (\frac{8 n}{11} + \frac{8 \cdot - 10}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $8$ par $- 10$ .

$\frac{11}{8} (\frac{8 n}{11} + \frac{- 80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{11}{8} (\frac{8 n}{11} - \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11}{8} \cdot \frac{8 n}{11} + \frac{11}{8} (- \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{8} \cdot \frac{8 n}{11} + \frac{11}{8} (- \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} (8 n) + \frac{11}{8} (- \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $8$ à partir de $8 n$ .

$\frac{1}{8} (8 (n)) + \frac{11}{8} (- \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} (8 n) + \frac{11}{8} (- \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$n + \frac{11}{8} (- \frac{80}{11}) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{80}{11}$ dans le numérateur.

$n + \frac{11}{8} \cdot \frac{- 80}{11} = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$n + \frac{11}{8} \cdot \frac{- 80}{11} = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$n + \frac{1}{8} \cdot - 80 = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $8$ à partir de $- 80$ .

$n + \frac{1}{8} \cdot (8 (- 10)) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$n + \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot - 10) = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$n - 10 = \frac{11}{8} \cdot 64$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{11}{8} \cdot 64$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $64$ .

$n - 10 = \frac{11}{8} \cdot (8 (8))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$n - 10 = \frac{11}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$n - 10 = 11 \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $11$ par $8$ .

$n - 10 = 88$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 88 + 10$

Étape 3.2

Additionnez $88$ et $10$ .

$n = 98$