Algèbre Exemples

$(p^{\frac{1}{2}} \cdot p^{\frac{1}{4}}) - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 1

Multipliez $p^{\frac{1}{2}}$ par $p^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$p^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p^{\frac{2 + 1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{2^{4} p^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$p^{\frac{3}{4}} - (2 \sqrt[4]{p^{3}})$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - 2 \sqrt[4]{p^{3}}$