Algèbre Exemples

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{12 x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 4 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot x + 4 x}{12 x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 4}{12 x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{12 x^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 x^{2}$ à partir de $8 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{12 x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $4 x^{2}$ à partir de $12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{4 x^{2} (3)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{4 x^{2} \cdot 3}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x + 4$ à partir de $x (x + 4)$ .

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) x}{3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) x}{3}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$2 x \cdot \frac{x}{3}$

Étape 4

Associez $2$ et $\frac{x}{3}$ .

$x \cdot \frac{2 x}{3}$

Étape 5

Associez $x$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{x (2 x)}{3}$

Étape 6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{3}$

Étape 7

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{3}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{3}$

Étape 9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3}$