Algèbre Exemples

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1

Simplifiez $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.3

Développez $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (2 - 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$6 - 9 x + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.5.1

Déplacez $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.1.6

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$6 - 9 x + 10 x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 9 x$ et $10 x$ .

$6 + x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $15 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2} = 12$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 15 x^{2}$ et $15 x^{2}$ .

$6 + x + 0 = 12$

Étape 2.2.2

Additionnez $6 + x$ et $0$ .

$6 + x = 12$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = 12 - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$x = 6$