Algèbre Exemples

${(x^{- 8} \cdot x^{- 6})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 8}$ par $x^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(x^{- 8 - 6})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $- 8$ .

${(x^{- 14})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 14})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 14 (\frac{1}{6})}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$x^{2 (- 7) \frac{1}{6}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x^{2 \cdot - 7 \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$x^{2 \cdot - 7 \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$x^{- 7 (\frac{1}{3})}$

Étape 2.3

Associez $- 7$ et $\frac{1}{3}$ .

$x^{\frac{- 7}{3}}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{- \frac{7}{3}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$