Algèbre Exemples

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

Étape 1

Factorisez $6^{x}$ à partir de l’expression.

$6^{x} (216 - 1)$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $216$ .

$6^{x} \cdot 215 = 215$

Étape 3

Déplacez $215$ à gauche de $6^{x}$ .

$215 \cdot 6^{x} = 215$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $215 \cdot 6^{x} = 215$ par $215$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $215 \cdot 6^{x} = 215$ par $215$ .

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $215$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $6^{x}$ par $1$ .

$6^{x} = \frac{215}{215}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $215$ par $215$ .

$6^{x} = 1$

Étape 5

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

Étape 6

Développez $\ln (6^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (6) = \ln (1)$

Étape 7

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$x \ln (6) = 0$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $x \ln (6) = 0$ par $\ln (6)$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (6) = 0$ par $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (6)$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

Étape 8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.3.1

Divisez $0$ par $\ln (6)$ .

$x = 0$