Algèbre Exemples

${(100 x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $100 x^{4}$ .

$100^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$10^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$10 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{4 (\frac{1}{2})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$10 x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$10 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$10 x^{2}$