Algèbre Exemples

$2 x (7 x + 6) - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1

Simplifiez $2 x (7 x + 6) - 7 x (2 x - 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (7 x) + 2 x \cdot 6 - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 7 x \cdot x + 2 x \cdot 6 - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1.1.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$2 \cdot 7 x \cdot x + 12 x - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 7 (x \cdot x) + 12 x - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 7 x^{2} + 12 x - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 x^{2} + 12 x - 7 x (2 x - 4) = - 160$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$14 x^{2} + 12 x - 7 x (2 x) - 7 x \cdot - 4 = - 160$

Étape 1.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 x^{2} + 12 x - 7 \cdot 2 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 = - 160$

Étape 1.1.7

Multipliez $- 4$ par $- 7$ .

$14 x^{2} + 12 x - 7 \cdot 2 x \cdot x + 28 x = - 160$

Étape 1.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.8.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.8.1.1

Déplacez $x$ .

$14 x^{2} + 12 x - 7 \cdot 2 (x \cdot x) + 28 x = - 160$

Étape 1.1.8.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$14 x^{2} + 12 x - 7 \cdot 2 x^{2} + 28 x = - 160$

Étape 1.1.8.2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$14 x^{2} + 12 x - 14 x^{2} + 28 x = - 160$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $14 x^{2} + 12 x - 14 x^{2} + 28 x$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $14 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$12 x + 0 + 28 x = - 160$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $12 x$ et $0$ .

$12 x + 28 x = - 160$

Étape 1.2.2

Additionnez $12 x$ et $28 x$ .

$40 x = - 160$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $40 x = - 160$ par $40$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $40 x = - 160$ par $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 160}{40}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $40$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 160}{40}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 160}{40}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 160$ par $40$ .

$x = - 4$