Algèbre Exemples

$- 2 y \sqrt{28 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $28 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$- 2 y \sqrt{4 (7) x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $7$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 y (2 x \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 y (x \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $63 x y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{9 (7) x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4.3

Déplacez $x$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 y^{2} x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4.4

Déplacez $7$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $3^{2} y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (7 x)} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x (3 y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.7

Réécrivez $112 x^{3} y^{2}$ comme ${(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{16 (7) x^{3} y^{2}}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.7.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

Étape 1.7.4

Déplacez $x$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{2} y^{2} x}$

Étape 1.7.5

Déplacez $7$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.7.6

Réécrivez $(4^{2} (x^{2})) y^{2}$ comme ${(4 x y)}^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.7.7

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 (4 x y \sqrt{7 x})$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 12 x y \sqrt{7 x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 4 x y \sqrt{7 x}$ et $9 x y \sqrt{7 x}$ .

$5 x y \sqrt{7 x} - 12 x y \sqrt{7 x}$

Étape 2.2

Soustrayez $12 x y \sqrt{7 x}$ de $5 x y \sqrt{7 x}$ .

$- 7 x y \sqrt{7 x}$