Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} + \frac{9}{10} y - \frac{3}{5} y + \frac{7}{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{9}{10}$ et $y$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 y}{10} - \frac{3}{5} y + \frac{7}{8}$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 y}{10} - \frac{y \cdot 3}{5} + \frac{7}{8}$

Étape 1.3

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} + \frac{7}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} + \frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} + \frac{2}{8} + \frac{7}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} + \frac{2 + 7}{8}$

Étape 5

Additionnez $2$ et $7$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} + \frac{9}{8}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{3 y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{8}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{3 y}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{8}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{9 y}{10} - \frac{3 y \cdot 2}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 y - 3 y \cdot 2}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Factorisez $3 y$ à partir de $9 y - 3 y \cdot 2$ .

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Étape 9.1.1

Factorisez $3 y$ à partir de $9 y$ .

$\frac{3 y (3) - 3 y \cdot 2}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 9.1.2

Factorisez $3 y$ à partir de $- 3 y \cdot 2$ .

$\frac{3 y (3) + 3 y (- 1 \cdot 2)}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 9.1.3

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y (3) + 3 y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 y (3 - 1 \cdot 2)}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 y (3 - 2)}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 9.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{3 y \cdot 1}{10} + \frac{9}{8}$

Étape 9.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 y}{10} + \frac{9}{8}$