Algèbre Exemples

${(\frac{2 a^{2} b}{a})}^{3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{2} b$ .

${(\frac{a (2 a b)}{a})}^{3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

${(\frac{a (2 a b)}{a^{1}})}^{3}$

Étape 1.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

${(\frac{a (2 a b)}{a \cdot 1})}^{3}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a (2 a b)}{a \cdot 1})}^{3}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 a b}{1})}^{3}$

Étape 1.2.5

Divisez $2 a b$ par $1$ .

${(2 a b)}^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 a b$ .

${(2 a)}^{3} b^{3}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$2^{3} a^{3} b^{3}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 a^{3} b^{3}$