Algèbre Exemples

$\frac{12 k^{2} - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $6 k$ à partir de $12 k^{2} - 54 k$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $6 k$ à partir de $12 k^{2}$ .

$\frac{6 k (2 k) - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Étape 1.1.2

Factorisez $6 k$ à partir de $- 54 k$ .

$\frac{6 k (2 k) + 6 k (- 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Étape 1.1.3

Factorisez $6 k$ à partir de $6 k (2 k) + 6 k (- 9)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Étape 1.2

Factorisez $9$ à partir de $81 - 18 k$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) - 18 k}$

Étape 1.2.2

Factorisez $9$ à partir de $- 18 k$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) + 9 (- 2 k)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (9) + 9 (- 2 k)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6 k (2 k - 9)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9 (9 - 2 k)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $6$ à partir de $6 k$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 (k)} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k} \cdot \frac{1}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2 k (2 k - 9)}{k}$ par $\frac{1}{3 (9 - 2 k)}$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (2 k - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $2 k - 9$ et $9 - 2 k$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 k$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 1 (9))}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 k) - 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.7.4

Réécrivez $- (- 2 k + 9)$ comme $- 1 (- 2 k + 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Étape 1.7.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Étape 1.7.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Étape 1.7.7

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{6}$