Algèbre Exemples

$(2 x^{2} - y) (x^{2} + y)$

Étape 1

Développez $(2 x^{2} - y) (x^{2} + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} (x^{2} + y) - y (x^{2} + y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - y (x^{2} + y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Étape 2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Étape 2.1.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Étape 2.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - y x^{2} - (y \cdot y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $y x^{2}$ de $2 x^{2} y$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - 1 x^{2} y - y^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $x^{2} y$ de $2 x^{2} y$ .

$2 x^{4} + 1 x^{2} y - y^{2}$

Étape 3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$2 x^{4} + x^{2} y - y^{2}$