Algèbre Exemples

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

Étape 1

Placez $x^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 x^{2}$ .

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.4

Multipliez ${(x^{2})}^{0}$ par $1$ .

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $0$ .

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.7

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.7.2

Multipliez $3$ par $0$ .

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.8

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.9

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.9.1

Multipliez $1$ par $1$ .

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 2.9.2

Multipliez $x$ par $1$ .

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 y^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 5

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$