Algèbre Exemples

${(5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}}$ .

${(5 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 x^{\frac{2}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{7}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{1}{7}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3 \cdot 7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{1}{5}}$