Algèbre Exemples

$\frac{5}{2 x^{3}} + \frac{4}{3 x^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5}{2 x^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 x^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4}{3 x^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 x^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{2 x^{3}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x^{3} \cdot 3} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{4}{3 x^{2}}$ par $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{3 x^{2} (2 x)}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{2} x}$

Étape 3.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 (x^{1} x^{2})}$

Étape 3.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{1 + 2}}$

Étape 3.7

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 (2 x)}{6 x^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2 x}{6 x^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{15 + 8 x}{6 x^{3}}$