Algèbre Exemples

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{0}}{- 3 x^{3} y^{9} z^{- 5}}$

Étape 1

Placez $z^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{0} z^{5}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Étape 2

Multipliez $z^{0}$ par $z^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $z^{5}$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} (z^{5} z^{0})}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{5 + 0}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $0$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{5}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $12$ et $- 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $12 x^{4} y^{7} z^{5}$ .

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x^{3} y^{9}$ .

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{3 (- x^{3} y^{9})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{3 (- x^{3} y^{9})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{4} y^{7} z^{5}}{- x^{3} y^{9}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $4 x^{4} y^{7} z^{5}$ .

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{- x^{3} y^{9}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- x^{3} y^{9}$ .

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{x^{3} (- 1 y^{9})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{x^{3} (- 1 y^{9})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y^{7} z^{5}}{- 1 y^{9}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{7}$ et $y^{9}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $4 x y^{7} z^{5}$ .

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{- 1 y^{9}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $- 1 y^{9}$ .

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{y^{7} (- 1 y^{2})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{y^{7} (- 1 y^{2})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x z^{5}}{- 1 y^{2}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x z^{5}}{y^{2}}$