Algèbre Exemples

$x^{4} + x^{3} - 6 x^{2} - 4 x + 8$ by $x - 2$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

$\frac{x^{4} + x^{3} - 6 x^{2} - 4 x + 8}{x - 2}$

Étape 2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$

Étape 3

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$

	$1$

Étape 4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(2)$ et placez le résultat de $(2)$ sous le terme suivant dans le dividende $(1)$ .

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$
	$1$

Étape 5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$
	$1$	$3$

Étape 6

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(2)$ et placez le résultat de $(6)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 6)$ .

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$	$6$
	$1$	$3$

Étape 7

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$	$6$
	$1$	$3$	$0$

Étape 8

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(0)$ par le diviseur $(2)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 4)$ .

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$	$6$	$0$
	$1$	$3$	$0$

Étape 9

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$	$6$	$0$
	$1$	$3$	$0$	$- 4$

Étape 10

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 4)$ par le diviseur $(2)$ et placez le résultat de $(- 8)$ sous le terme suivant dans le dividende $(8)$ .

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$	$6$	$0$	$- 8$
	$1$	$3$	$0$	$- 4$

Étape 11

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$2$	$1$	$1$	$- 6$	$- 4$	$8$
		$2$	$6$	$0$	$- 8$
	$1$	$3$	$0$	$- 4$	$0$

Étape 12

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{3} + 3 x^{2} + (0) x - 4$

Étape 13

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{3} + 3 x^{2} - 4$