Algèbre Exemples

$x + 2 y = 4$ $y = - \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1

Tracer $x + 2 y = 4$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 4 - x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 4 - x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 4 - x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $4$ par $2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 2$

Étape 1.2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Étape 1.2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Étape 1.3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 1.4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 1.4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1.1

Remettez dans l’ordre $2$ et $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 2$

Étape 1.4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Étape 1.4.1.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1.4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Étape 1.5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Étape 2

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$x + 2 y = 4$

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Étape 3