Algèbre Exemples

$A + B + C = 0$ $8 A + 6 B + 4 C = 1$ $15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $A$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $B$ des deux côtés de l’équation.

$A + C = - B$

$8 A + 6 B + 4 C = 1$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $C$ des deux côtés de l’équation.

$A = - B - C$

$8 A + 6 B + 4 C = 1$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$A = - B - C$

$8 A + 6 B + 4 C = 1$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $A$ par $- B - C$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $A$ dans $8 A + 6 B + 4 C = 1$ par $- B - C$ .

$8 (- B - C) + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $8 (- B - C) + 6 B + 4 C$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (- B) + 8 (- C) + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 8 B + 8 (- C) + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 8 B - 8 C + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 8 B - 8 C + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 8 B$ et $6 B$ .

$- 2 B - 8 C + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 8 C$ et $4 C$ .

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $A$ dans $15 A + 5 B + 3 C = 0$ par $- B - C$ .

$15 (- B - C) + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $15 (- B - C) + 5 B + 3 C$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$15 (- B) + 15 (- C) + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$- 15 B + 15 (- C) + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$- 15 B - 15 C + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 15 B - 15 C + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $- 15 B$ et $5 B$ .

$- 10 B - 15 C + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $- 15 C$ et $3 C$ .

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3

Résolvez $B$ dans $- 10 B - 12 C = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $12 C$ aux deux côtés de l’équation.

$- 10 B = 12 C$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 10 B = 12 C$ par $- 10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 10 B = 12 C$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 B}{- 10} = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 B}{- 10} = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $- 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12 C$ .

$B = \frac{2 (6 C)}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$B = \frac{2 (6 C)}{2 (- 5)}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$B = \frac{2 (6 C)}{2 \cdot - 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$B = \frac{6 C}{- 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{6 C}{- 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{6 C}{- 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 3.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $B$ par $- \frac{6 C}{5}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $B$ dans $- 2 B - 4 C = 1$ par $- \frac{6 C}{5}$ .

$- 2 (- \frac{6 C}{5}) - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{6 C}{5}) - 4 C$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2 (- \frac{6 C}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$2 (\frac{6 C}{5}) - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $2$ et $\frac{6 C}{5}$ .

$\frac{2 (6 C)}{5} - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 C}{5} - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{12 C}{5} - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $- 4 C$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 C}{5} - 4 C \cdot \frac{5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.3.1

Associez $- 4 C$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 C}{5} + \frac{- 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 C - 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{12 C - 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Factorisez $4 C$ à partir de $12 C - 4 C \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1.1

Factorisez $4 C$ à partir de $12 C$ .

$\frac{4 C (3) - 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.4.1.2

Factorisez $4 C$ à partir de $- 4 C \cdot 5$ .

$\frac{4 C (3) + 4 C (- 1 \cdot 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.4.1.3

Factorisez $4 C$ à partir de $4 C (3) + 4 C (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{4 C (3 - 1 \cdot 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{4 C (3 - 1 \cdot 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{4 C (3 - 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.4.3

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{4 C \cdot - 2}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.4.4

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{- 8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{- 8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.2.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $B$ dans $A = - B - C$ par $- \frac{6 C}{5}$ .

$A = - (- \frac{6 C}{5}) - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- (- \frac{6 C}{5}) - C$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Multipliez $- (- \frac{6 C}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$A = 1 (\frac{6 C}{5}) - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $\frac{6 C}{5}$ par $1$ .

$A = \frac{6 C}{5} - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{6 C}{5} - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $- C$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{6 C}{5} - C \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.3.1

Associez $- C$ et $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{6 C}{5} + \frac{- C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A = \frac{6 C - C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{6 C - C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1

Factorisez $C$ à partir de $6 C - C \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1.1

Factorisez $C$ à partir de $6 C$ .

$A = \frac{C \cdot 6 - C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.4.1.2

Factorisez $C$ à partir de $- C \cdot 5$ .

$A = \frac{C \cdot 6 + C (- 1 \cdot 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.4.1.3

Factorisez $C$ à partir de $C \cdot 6 + C (- 1 \cdot 5)$ .

$A = \frac{C (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$A = \frac{C (6 - 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.4.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$A = \frac{C \cdot 1}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C \cdot 1}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 4.4.1.5

Multipliez $C$ par $1$ .

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5

Résolvez $C$ dans $- \frac{8 C}{5} = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8} \cdot (- \frac{8 C}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{8} (- \frac{8 C}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{8} \cdot (- \frac{8 C}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8 C}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 C}{5} = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 C}{5} = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 C}{5} = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{8} \cdot (- 8 C) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$\frac{- 1}{8} \cdot (- 8 C) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 C$ .

$\frac{- 1}{8} \cdot (8 (- C)) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{8} \cdot (8 (- C)) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.1.1.3.2

Multipliez $C$ par $1$ .

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $C$ par $- \frac{5}{8}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $C$ dans $A = \frac{C}{5}$ par $- \frac{5}{8}$ .

$A = \frac{- \frac{5}{8}}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{- \frac{5}{8}}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$A = - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{8}$ dans le numérateur.

$A = \frac{- 5}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.2.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$A = \frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$A = \frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$A = \frac{- 1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{- 1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $C$ dans $B = - \frac{6 C}{5}$ par $- \frac{5}{8}$ .

$B = - \frac{6 (- \frac{5}{8})}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $- \frac{6 (- \frac{5}{8})}{5}$ .

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Étape 6.4.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$B = - \frac{- 6 (\frac{5}{8})}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.1.2

Associez $- 6$ et $\frac{5}{8}$ .

$B = - \frac{\frac{- 6 \cdot 5}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{\frac{- 6 \cdot 5}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.2

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$B = - \frac{\frac{- 30}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.4.1.3.1

Annulez le facteur commun à $- 30$ et $8$ .

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Étape 6.4.1.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 30$ .

$B = - \frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.4.1.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$B = - \frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$B = - \frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$B = - \frac{\frac{- 15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{\frac{- 15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{\frac{- 15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$B = - \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$B = - (- \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.4.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15}{4}$ dans le numérateur.

$B = - (\frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.5.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$B = - (\frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$B = - (\frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$B = - \frac{- 3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{- 3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.7

Multipliez $- - \frac{3}{4}$ .

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Étape 6.4.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$B = 1 (\frac{3}{4})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 6.4.1.7.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

$B = \frac{3}{4}, A = - \frac{1}{8}, C = - \frac{5}{8}$