Algèbre Exemples

$1 - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{27} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{27}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 3$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{8}{27}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 3}{27} - \frac{8}{27}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27 - 2 \cdot 9 + 4 \cdot 3 - 8}{27}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$\frac{27 - 18 + 4 \cdot 3 - 8}{27}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{27 - 18 + 12 - 8}{27}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.1

Soustrayez $18$ de $27$ .

$\frac{9 + 12 - 8}{27}$

Étape 4.2

Additionnez $9$ et $12$ .

$\frac{21 - 8}{27}$

Étape 4.3

Soustrayez $8$ de $21$ .

$\frac{13}{27}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{27}$

Forme décimale :

$0.\overline{481}$