Algèbre Exemples

$(3 \sqrt{15}) (- 4 \sqrt{45})$

Étape 1

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{9 (5)})$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{15} (- 4 (3 \sqrt{5}))$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$

Étape 4

Multipliez $3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$- 36 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 36 \sqrt{5 \cdot 15}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $15$ .

$- 36 \sqrt{75}$

Étape 5

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

Étape 5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 36 (5 \sqrt{3})$

Étape 7

Multipliez $5$ par $- 36$ .

$- 180 \sqrt{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 180 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 311.76914536 \dots$