Algèbre Exemples

$\frac{- 8 - 16 y}{5} \div \frac{2 y + 1}{15 y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{- 8 - 16 y}{5} \cdot \frac{15 y}{2 y + 1}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15 y$ .

$\frac{- 8 - 16 y}{5} \cdot \frac{5 (3 y)}{2 y + 1}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 - 16 y}{5} \cdot \frac{5 (3 y)}{2 y + 1}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$(- 8 - 16 y) \frac{3 y}{2 y + 1}$

Étape 2.2

Multipliez $- 8 - 16 y$ par $\frac{3 y}{2 y + 1}$ .

$\frac{(- 8 - 16 y) (3 y)}{2 y + 1}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 - 16 y$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{(8 (- 1) - 16 y) \cdot 3 y}{2 y + 1}$

Étape 3.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 16 y$ .

$\frac{(8 (- 1) + 8 (- 2 y)) \cdot 3 y}{2 y + 1}$

Étape 3.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (- 1) + 8 (- 2 y)$ .

$\frac{8 (- 1 - 2 y) \cdot 3 y}{2 y + 1}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 (- 1 - 2 y) y}{2 y + 1}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 1 - 2 y$ et $2 y + 1$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{24 (- 1 (1) - 2 y) y}{2 y + 1}$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{24 (- 1 (1) - (2 y)) y}{2 y + 1}$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - (2 y)$ .

$\frac{24 (- 1 (1 + 2 y)) y}{2 y + 1}$

Étape 4.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{24 (- 1 (2 y + 1)) y}{2 y + 1}$

Étape 4.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 (- 1 (2 y + 1)) y}{2 y + 1}$

Étape 4.1.6

Divisez $24 \cdot (- 1) y$ par $1$ .

$24 \cdot (- 1) y$

Étape 4.2

Multipliez $24$ par $- 1$ .

$- 24 y$