Algèbre Exemples

$\frac{\frac{5}{x + 3}}{2 + \frac{1}{x + 3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{2 + \frac{1}{x + 3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 3)}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}}$

Étape 2.3

Réécrivez $\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}$ en forme factorisée.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 \cdot 3 + 1}{x + 3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 6 + 1}{x + 3}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 7}{x + 3}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{x + 3} (1 \frac{x + 3}{2 x + 7})$

Étape 4

Multipliez $\frac{x + 3}{2 x + 7}$ par $1$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 7}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$5 \frac{1}{2 x + 7}$

Étape 6

Associez $5$ et $\frac{1}{2 x + 7}$ .

$\frac{5}{2 x + 7}$