Algèbre Exemples

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Étape 1

Multipliez $m$ par $m^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{3}$ .

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Étape 1.2

Multipliez $m^{3}$ par $m$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Étape 2

Multipliez $m^{4}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $m$ .

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Étape 2.2

Multipliez $m$ par $m^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Étape 3

Multipliez $n$ par $n^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $n^{- 2}$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 3.2

Multipliez $n^{- 2}$ par $n$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 3.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $12 m^{5} \frac{1}{n}$ .

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Étape 5.1

Associez $12$ et $\frac{1}{n}$ .

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 5.2

Associez $m^{5}$ et $\frac{12}{n}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Étape 6

Remettez dans l’ordre.

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

Étape 6.2

Déplacez $12$ à gauche de $m^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

Étape 7

Associez $p^{5}$ et $\frac{12 m^{5}}{n}$ .

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

Étape 8

Déplacez $12$ à gauche de $p^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

Étape 9

Multipliez $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ .

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

Étape 9.2

Associez $- 2$ et $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ .

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

Étape 9.3

Multipliez $12$ par $- 2$ .

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$