Algèbre Exemples

$f (x) = - (x - 3) (x - 5)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Étape 3

Développez $(- x + 3) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Déplacez $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 4.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = - x^{2} - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 4.1.3

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x - 15$

Étape 4.2

Additionnez $5 x$ et $3 x$ .

$f (x) = - x^{2} + 8 x - 15$