Algèbre Exemples

$\frac{(9^{- 2})}{(3^{- 3})}$

Étape 1

Placez $9^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 9^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 3^{4}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{3^{- 3 + 4}}$

Étape 2.4

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{1}{3^{1}}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$