Algèbre Exemples

$\frac{2 x - 3}{5 x} = \frac{11}{2}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $(2 x - 3) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Étape 2.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x - 3 \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$4 x - 6 = 5 x \cdot 11$

Étape 2.2

Multipliez $11$ par $5$ .

$4 x - 6 = 55 x$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $55 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 6 - 55 x = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $55 x$ de $4 x$ .

$- 51 x - 6 = 0$

Étape 2.4

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- 51 x = 6$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $- 51 x = 6$ par $- 51$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $- 51 x = 6$ par $- 51$ .

$\frac{- 51 x}{- 51} = \frac{6}{- 51}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 51$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 51 x}{- 51} = \frac{6}{- 51}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 51}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 51$ .

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Étape 2.5.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{- 51}$

Étape 2.5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 51$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 17}$

Étape 2.5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 17}$

Étape 2.5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{- 17}$

Étape 2.5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{17}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{2}{17}$

Forme décimale :

$x = - 0.11764705 \dots$