Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} + \frac{x}{5} = 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{5} = 6 - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} = 6 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{5} = \frac{6 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{x}{5} = \frac{18 - 2}{3}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $2$ de $18$ .

$\frac{x}{5} = \frac{16}{3}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{16}{3})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{16}{3})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 5 (\frac{16}{3})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5 (\frac{16}{3})$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $5$ et $\frac{16}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 16}{3}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $5$ par $16$ .

$x = \frac{80}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{80}{3}$

Forme décimale :

$x = 26.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 26 \frac{2}{3}$