Algèbre Exemples

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3}{2 x}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{3}{2 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8 x^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{2 x}$ par $\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{2 x (4 x^{2})}$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 x \cdot x^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 (x^{2} x)}$

Étape 2.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 (x^{2} x^{1})}$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 x^{2 + 1}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 x^{3}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 - 3 (4 x^{2})}{8 x^{3}}$

Étape 4

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{11 - 12 x^{2}}{8 x^{3}}$