Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{24} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Étape 1

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3)} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Étape 3

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{16 (5)} + 6 \sqrt{40}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{40}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{40}$

Étape 5

Réécrivez $40$ comme $2^{2} \cdot 10$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{4 (10)}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 (2 \sqrt{10})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $6$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$49.77610297 \dots$