Algèbre Exemples

$\frac{{(a + b)}^{3} {(a - b)}^{- 2}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{0}}$

Étape 1

Placez ${(a - b)}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{0} {(a - b)}^{2}}$

Étape 2

Multipliez ${(a - b)}^{0}$ par ${(a - b)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} ({(a - b)}^{2} {(a - b)}^{0})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2 + 0}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $0$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à ${(a + b)}^{3}$ et ${(a + b)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez ${(a + b)}^{2}$ à partir de ${(a + b)}^{3}$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez ${(a + b)}^{2}$ à partir de ${(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} ({(a - b)}^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a + b}{{(a - b)}^{2}}$