Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} g^{2} (8 g + 12 h - 16 g h^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} \cdot (g^{2} (8 g) + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $g^{2}$ par $g$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g \cdot g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Étape 3.1.2

Multipliez $g$ par $g^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $g$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g^{1} g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{1 + 2} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Étape 3.2

Multipliez $g^{2}$ par $g$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g \cdot g^{2}) h^{2})$

Étape 3.2.2

Multipliez $g$ par $g^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Élevez $g$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g^{1} g^{2}) h^{2})$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{1 + 2} h^{2})$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{3} h^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} (8 g^{3}) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8 g^{3}$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 g^{2} h$ .

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 16 g^{3} h^{2}$ .

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h - 4 g^{3} h^{2}$