Algèbre Exemples

$(\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $45 b$ comme $3^{2} \cdot (5 b)$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$\sqrt{9 (5) b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 b)} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.3

Réécrivez $20 b$ comme $2^{2} \cdot (5 b)$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{4 (5) b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (5 b)} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{5 b} + 4 (2 \sqrt{5 b}) - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Étape 2.6

Réécrivez $125 b$ comme $5^{2} \cdot (5 b)$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{25 (5) b}$

Étape 2.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 5 b}$

Étape 2.6.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot (5 b)}$

Étape 2.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 (5 \sqrt{5 b})$

Étape 2.8

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $3 \sqrt{5 b}$ et $8 \sqrt{5 b}$ .

$11 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

Étape 3.2

Soustrayez $10 \sqrt{5 b}$ de $11 \sqrt{5 b}$ .

$\sqrt{5 b}$