Algèbre Exemples

$P (x) = (x - 5) (x - 2) (x)$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

Étape 1.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + 10 (1)$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10 (1)$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $10$ par $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Soustrayez $7$ de $1$ .

$f (1) = - 6 + 10$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $- 6$ et $10$ .

$f (1) = 4$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 1.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

Étape 2.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + 10 (2)$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + 10 (2)$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $10$ par $2$ .

$f (2) = 8 - 28 + 20$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Soustrayez $28$ de $8$ .

$f (2) = - 20 + 20$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $- 20$ et $20$ .

$f (2) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

Étape 3.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + 10 (3)$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- 7$ par $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + 10 (3)$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 30$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Soustrayez $63$ de $27$ .

$f (3) = - 36 + 30$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $- 36$ et $30$ .

$f (3) = - 6$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 6$ .

$- 6$

Étape 3.3

Convertissez $- 6$ en décimale.

$y = - 6$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

Étape 4.2.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + 10 (4)$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $- 7$ par $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + 10 (4)$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $10$ par $4$ .

$f (4) = 64 - 112 + 40$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Soustrayez $112$ de $64$ .

$f (4) = - 48 + 40$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $- 48$ et $40$ .

$f (4) = - 8$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 8$ .

$- 8$

Étape 4.3

Convertissez $- 8$ en décimale.

$y = - 8$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = {(5)}^{3} - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$f (5) = 125 - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

Étape 5.2.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$f (5) = 125 - 7 \cdot 25 + 10 (5)$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- 7$ par $25$ .

$f (5) = 125 - 175 + 10 (5)$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $10$ par $5$ .

$f (5) = 125 - 175 + 50$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Soustrayez $175$ de $125$ .

$f (5) = - 50 + 50$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $- 50$ et $50$ .

$f (5) = 0$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 5.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Étape 8