Algèbre Exemples

$(3 + i \sqrt{64}) - (2 + i \sqrt{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$3 + i \sqrt{8^{2}} - (2 + i \sqrt{4})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 + i \cdot 8 - (2 + i \sqrt{4})$

Étape 1.3

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$3 + 8 \cdot i - (2 + i \sqrt{4})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 + 8 i - (2 + i \sqrt{2^{2}})$

Étape 1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 + 8 i - (2 + i \cdot 2)$

Étape 1.4.3

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$3 + 8 i - (2 + 2 i)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 + 8 i - 1 \cdot 2 - (2 i)$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 + 8 i - 2 - (2 i)$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 + 8 i - 2 - 2 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$1 + 8 i - 2 i$

Étape 2.2

Soustrayez $2 i$ de $8 i$ .

$1 + 6 i$