Algèbre Exemples

${(5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$5^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Forme décimale :

$2.87582528 \dots$