Algèbre Exemples

$\frac{a x + a y}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 x + 3 y}$

Étape 1

Factorisez $a$ à partir de $a x + a y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $a x$ .

$\frac{a (x) + a y}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 x + 3 y}$

Étape 1.2

Factorisez $a$ à partir de $a y$ .

$\frac{a (x) + a (y)}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 x + 3 y}$

Étape 1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (x) + a (y)$ .

$\frac{a (x + y)}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 x + 3 y}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{a (x + y)}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 (x) + 3 y}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{a (x + y)}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 (x) + 3 (y)}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (y)$ .

$\frac{a (x + y)}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 (x + y)}$

Étape 3

Associez.

$\frac{a (x + y) (x^{2} y)}{x y^{2} (3 (x + y))}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + y$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (x + y) (x^{2} y)}{x y^{2} (3 (x + y))}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (x^{2} y)}{x y^{2} \cdot (3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $a (x^{2} y)$ .

$\frac{x (a (x y))}{x y^{2} \cdot (3)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{2} \cdot (3)$ .

$\frac{x (a (x y))}{x (y^{2} \cdot (3))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (a (x y))}{x (y^{2} \cdot (3))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (x y)}{y^{2} \cdot (3)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y$ à partir de $a (x y)$ .

$\frac{y (a (x))}{y^{2} \cdot (3)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} \cdot (3)$ .

$\frac{y (a (x))}{y (y \cdot 3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (a (x))}{y (y \cdot 3)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (x)}{y \cdot 3}$

Étape 7

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{a x}{3 y}$