Algèbre Exemples

${(16^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(16^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{3 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$4^{3}$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$64$