Algèbre Exemples

$\frac{2}{5 x^{4}} + \frac{x}{3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2}{5 x^{4}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{5 x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 x^{4}}{5 x^{4}}$ .

$\frac{2}{5 x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{5 x^{4}}{5 x^{4}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15 x^{4}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{5 x^{4}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5 x^{4} \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{5 x^{4}}{5 x^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2 \cdot 3}{15 x^{4}} + \frac{x}{3} \cdot \frac{5 x^{4}}{5 x^{4}}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{5 x^{4}}{5 x^{4}}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{15 x^{4}} + \frac{x (5 x^{4})}{3 (5 x^{4})}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{15 x^{4}} + \frac{x (5 x^{4})}{15 x^{4}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + x (5 x^{4})}{15 x^{4}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 + x (5 x^{4})}{15 x^{4}}$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{6 + 5 x \cdot x^{4}}{15 x^{4}}$

Étape 5.3

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{6 + 5 (x^{4} x)}{15 x^{4}}$

Étape 5.3.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 5.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 + 5 (x^{4} x^{1})}{15 x^{4}}$

Étape 5.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 + 5 x^{4 + 1}}{15 x^{4}}$

Étape 5.3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{6 + 5 x^{5}}{15 x^{4}}$