Algèbre Exemples

$3 = \frac{2}{7 + x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2}{7 + x} = 3$ .

$\frac{2}{7 + x} = 3$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$7 + x, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$7 + x, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$7 + x$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{7 + x} = 3$ par $7 + x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{7 + x} = 3$ par $7 + x$ .

$\frac{2}{7 + x} (7 + x) = 3 (7 + x)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7 + x$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7 + x} (7 + x) = 3 (7 + x)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 = 3 (7 + x)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 = 3 \cdot 7 + 3 x$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$2 = 21 + 3 x$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $21 + 3 x = 2$ .

$21 + 3 x = 2$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $21$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 2 - 21$

Étape 4.2.2

Soustrayez $21$ de $2$ .

$3 x = - 19$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $3 x = - 19$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 19$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 19}{3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 19}{3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 19}{3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{19}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{19}{3}$

Forme décimale :

$x = - 6.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 6 \frac{1}{3}$