Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 1.7

Additionnez $3 \cdot x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Étape 2

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 x}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{5 x}{6}$ de $\frac{5 x}{6}$ .

$0 - 7 = 0$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $0$ .

$- 7 = 0$

Étape 4

Comme $- 7 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution