Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4} y^{2})}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} {(y^{2})}^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{2 \cdot 3}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{6}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{12}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{5 x^{12} y^{6}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $5 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{5}}{5 x^{9} y^{6}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y^{6}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{5}$ à partir de $2 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{5 x^{9} y^{6}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $y^{5}$ à partir de $5 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5 x^{9} y}$